题目内容
如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果
，则求O的表面积为
- A.4π
- B.8π
- C.12π
- D.16π
D
分析：由题意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半径，由体积求出半径，然后求出球的表面积．
解答：
解：如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，，
所以
，R=2，
球O的表面积是16π，
故选D．
点评：本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题．
分析：由题意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半径，由体积求出半径，然后求出球的表面积．
解答：
解：如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，，所以
，R=2，球O的表面积是16π，
故选D．
点评：本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题．
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