题目内容
甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
附：k2=
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（k2≥k0） | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 5.024 | 6.635 |
（1）依题甲校抽取55人，乙校抽取50，
故x=6，y=7
估计甲校优秀率为
=18.2%
乙校优秀率为
=40%
（2）根据所给的条件列出列联表
k2=
=6.109
又因为6.10＞5.024
故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
故x=6，y=7
估计甲校优秀率为
| 10 |
| 55 |
乙校优秀率为
| 20 |
| 50 |
（2）根据所给的条件列出列联表
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | 10 | 20 | 30 |
| 非优秀 | 45 | 30 | 75 |
| 总计 | 55 | 50 | 105 |
| 105×(10×30-20×45)2 |
| 55×50×30×75 |
又因为6.10＞5.024
故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
附：k2=
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（k2≥k0） | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 5.024 | 6.635 |