Question

在集合{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤4}内，任取1个元素，使不等式式

x

4

+

y

3

-

19

12

≥0成立的概率是

3

10

．

Answer 1

分析：试验发生包含的事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}，满足条件的事件对应的集合是A={（x，y ）|

x

4

+

y

3

-

19

12

≥0}，
做出集合对应的图形，求得它们的面积，即可求得概率．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}，
对应图形的面积是正方形的面积为4×4=16．
满足条件的事件对应的集合是A={（x，y ）|

x

4

+

y

3

-

19

12

≥0}，
对应的图形的面积是三角形的面积，等于

1

2

BC•AC=

1

2

×3×4=6，
∴要求的概率是

6

20

=

3

10

，
故答案为

3

10

．

点评：本题考查几何概型，考查等可能事件的概率，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果，
属于中档题．