题目内容
已知a，b为正实数，且a+2b=1，则
+
的最小值为
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
3+2
| 2 |
3+2
．| 2 |
分析：先将
+
乘以a+2b，然后利用基本不等式即可求出
+
的最小值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：解：∵a+2b=1，∴
+
=(
+
)(a+2b)=2+
+
+1
∵a，b为正实数，∴
+
≥2
=2
∴2+
+
+1≥3+2
∴
+
的最小值为 3+2
故答案为：3+2
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a |
| b |
| 2b |
| a |
∵a，b为正实数，∴
| a |
| b |
| 2b |
| a |
|
| 2 |
∴2+
| a |
| b |
| 2b |
| a |
| 2 |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 2 |
故答案为：3+2
| 2 |
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，同时考查了“1”的活用，属于基础题．
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