题目内容

命题p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1，则

A.
p是假命题， $数学公式$
B.
p是假命题，^?p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1
C.
p是真命题， $数学公式$
D.
p是真命题，^?p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≥1

C
分析：利用指数函数的单调性判断出命题p是真命题；据含量词的命题的否定形式写出否命题．
解答：：∵0＜log₃2＜1
∴?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1成立即命题p是真命题
?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1的否定
$\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查含量词的命题的否定形式：是量词任意和存在互换，结论否定．

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12、已知命题p：“?x∈[0，1]，lna≥x”，命题q：“?x∈R，x²+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是

已知命题p：?x∈[0，

]，cos2x+cosx-m=0为真命题，则实数m的取值范围是（　　）

下列四个命题中真命题的个数是
①若a，b∈[0，1]，则不等式a²+b²＜4成立的概率是

；
②命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
③“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真
④命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真（　　）

如果命题P是?x≥0，2^x=3，命题P的否定是

?x≥0，2^X≠3

?x≥0，2^X≠3

（2011•晋中三模）有关命题的说法错误的是（　　）

A．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

C．命题“若x²-3x=2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x=2≠0”

D．对于命题p：?x≥0，2^x=3，则?P：?x＜0，2^x≠3