Question

甲、乙两个同学分别在10个选修模块中选2个模块，已知他们有且只有一个选修模块是相同的，则他们选修的可能情况种数为

1. A.
   C₁₀¹A₉²
2. B.
   C₁₀¹C₉²
3. C.
   C₁₀²C₈¹
4. D.
   C₁₀²C₈²

Answer 1

A
分析：本题是一个排列组合及简单计数问题，首先从10个模块中选择1个，作为两个人的共同的模块，有C₁₀¹种结果，其他的模块要不相同，需要两个人在9个位置进行排列，共有A₉²种结果，相乘得到结果．
解答：由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，
首先从10个模块中选择1个，作为两个人的共同的模块，有C₁₀¹种结果，
其他的模块要不相同，需要两个人在9个位置进行排列，共有A₉²种结果，
∴他们选修的可能情况种数是C₁₀¹A₉²
故选A．
点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是注意条件中所给的两个人只有一个模块相同，另一个模块不同，本题是一个基础题．