题目内容
【题目】设全集为R,
.
（1）求
及
（2）若
，求实数a的取值范围.
【答案】（1）A∩B＝{x|3＜x≤5}，R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}，
（2）（﹣∞，
]∪[6，+∞）
【解析】
（1）由A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，能求出A∩B及R（A∩B）．
（2）由A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，当C＝时，a﹣1≥2a，当C≠时，
或
，由此能求出实数a的取值范围．
（1）因为A＝{x|2＜x≤5}，B＝{x|3＜x＜8}，
所以A∩B＝{x|3＜x≤5}，
R（A∩B）＝{x|x≤3或x＞5}．
（2）因为A∩B＝{x|3＜x≤5}，（A∩B）∩C＝，
当C＝时，a﹣1≥2a，解得a≤﹣1；
当C≠时，或，
解得﹣1＜a
或a≥6．
综上，实数a的取值范围是（﹣∞，]∪[6，+∞）．
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