题目内容

若a，b，c＞0且a2+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是（　　）
A．2
3
B．3C．2D．
3
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a2+2ab+2ac+4bc）+b2+c2-2bc=12+（b-c）2≥12，
当且仅当b=c时取等号，
∴a+b+c≥2
3

故选项为A
练习册系列答案
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若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2
3
，则2a+b+c的最小值为（　　）
A、
3
-1
B、
3
+1
C、2
3
+2
D、2
3
-2
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、a+c≥b-c
B、ac＞bc
C、
c2
a-b
＞0
D、（a-b）c2≥0
10、设函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的取值不恒为0，且x＞0，y∈R时，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差数列，则f（a）f（c）与[f（b）]2的大小关系为（　　）
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
若a，b，c＞0且a （a+b+c）+bc=9，则2a+b+c的最小值（　　）

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