题目内容
【题目】在（0，2π）内，使sinx﹣cosx＜0成立的x取值范围是（ ）
A.（ 
， 
）
B.（0， ）
C.（ ，π）∪（ ，2π）
D.（0， ）∪（ ，2π）
【答案】D
【解析】解：sinx﹣cosx＜0化简得 
sin（x﹣ 
）＜0
令﹣π+2kπ＜x﹣ ＜2kπ（k∈Z），得﹣ 
+2kπ＜x＜ +2kπ
取k=0，得﹣ ＜x＜ ；取k=1，得 
＜x＜ 
再将以上范围与（0，2π）取交集，可得x∈（0， ）∪（ ，2π）
故选：D．
化简得 sin（x﹣ ）＜0，结合正弦函数的图象解关于x的不等式得到﹣ +2kπ＜x＜ +2kπ，分别取k=0和k=1，并将得到的范围与（0，2π）取交集，可得答案．
【题目】下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩：
班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学（ | 111 | 113 | 119 | 125 | 127 |
物理（ | 92 | 93 | 96 | 99 | 100 |
（Ⅰ）一般来说，学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量
， 
的线性回归方程
；
（Ⅱ）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为
，求
的分布列和数学期望.
附： 
， 
【题目】在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如下表：
编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理（ | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
数学（ | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（1）求数学成绩
关于物理成绩
的线性回归方程
（
精确到
），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以
表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量
的分布列及数学期望.
（参数公式： 
， 
.）
参考数据： 
，
.
