题目内容

已知函数f（x）=
x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
，流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法，请将如图流程图补充完整．其中①处应填
x≤3？
x≤3？
，②处应填
y=-3x2
y=-3x2
．
分析：由题目已知可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=
x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
，的值，由于分段函数的分类标准是x是否大于2，而满足条件时执行的语句为y=x+2，易得条件语句中的条件①，及不满足条件时②中的语句y=-3x2．
解答：解：由题目已知可知：该程序的作用是
计算分段函数f（x）=
x+2(x≤3)
-3x2(x＞3)
，的值，
由于分段函数的分类标准是x是否大于3，
而满足条件时执行的语句为y=x+2，
易得条件语句中的条件为x＜2
不满足条件时②中的语句为y=-3x2，
故根据分段函数的条件．
①处应填x≤3？②处应填y=-3x2．
故答案为：x≤3？；y=-3x2．
点评：本题主要考查选择结构，按照程序框图的意图进行分析，需要对程序框图，条件结构有熟练的把握，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
A、f(x)=2sin(πx+
π
6
)(x∈R)
B、f(x)=2sin(2πx+
π
6
)(x∈R)
C、f(x)=2sin(πx+
π
3
)(x∈R)
D、f(x)=2sin(2πx+
π
3
)(x∈R)
（2012•深圳一模）已知函数f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）设g(x)=x
f′(x)
 ， m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．
（2011•上海模拟）已知函数f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
求证：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．
已知函数f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
求证：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．
已知函数f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）设g(x)=x
f′(x)
 ， m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网