Question

已知函数,
（1）当时, 若有个零点, 求的取值范围；
（2）对任意, 当时恒有, 求的最大值, 并求此时的最大值。

Answer 1

（1） （2）最大值为2  

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）先求解导数，, , 极小值, 极大值，然后得到参数b的范围。
（2）时,有, 由图示, 在上为减函数
 易知必成立；
只须得到m的范围，进而求解函数的最值。