设z1＝a+bi.z2＝c+di是任意两个复数.那么它们的积＝ ,它们的商＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝_________；它们的商(a＋bi)÷(c＋di)＝_________(c＋di≠0)．

答案：
解析：

(ac－bd)＋(ad＋bc)i　

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设复数z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di(a，b，c，d∈R)．规定复数z₁，z₂之间的一个运算“*”：z₁*z₂＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z对任意复数z都成立，且满足ω＝sinα＋icosβ，则sin²⁰⁰⁹α＋cos²⁰¹⁰β＝________．

复数代数形式的四则运算法则

(1)设z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di(a、b、c、d∈R)，则z₁±z₂＝________，z₁·z₂＝(a＋bi)(c＋di)＝________．

＝________．

(2)常用的1±i，ω的运算律：

①＝________；(1±i)²＝________；＝________；

＝________；iⁿ＋iⁿ⁺¹＋iⁿ⁺²＋iⁿ⁺³＝________(n∈Z)；

②设ω＝，则ω²＝________，ω＋＝________，ω·＝________，1＋ω＋ω²＝________，ωⁿ＋ωⁿ⁺¹＋ωⁿ⁺²＝________(n∈Z)．

ω^3k＝________，ω^3k+1＝________，ω^3k+2＝________(k∈Z)．

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