Question

已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1

Answer 1

【答案】分析：利用双曲线C：-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，可确定几何量之间的关系，由此可求双曲线的标准方程．
解答：解：双曲线C：-=1的渐近线方程为
∵双曲线C：-=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上
∴2c=10，a=2b
∵c²=a²+b²
∴a²=20，b²=5
∴C的方程为
故选A．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，正确运用双曲线的几何性质是关键．