题目内容
已知函数f（x）=x-4+
，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=
的图象为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由f（x）=x-4+
=x+1+
，利用基本不等式可求f（x）的最小值及最小值时的条件，可求a，b，可得g（x）=
=
，结合指数函数的性质及函数的图象的平移可求
解答：解：∵x∈（0，4），
∴x+1＞1
∴f（x）=x-4+
=x+1+
=1
当且仅当x+1=
即x=2时取等号，此时函数有最小值1
∴a=2，b=1，
此时g（x）=
=
，
此函数可以看着函数y=
的图象向左平移1个单位
结合指数函数的图象及选项可知B正确
故选B
点评：本题主要考察了基本不等式在求解函数的最值中的应用，指数函数的图象及函数的平移的应用是解答本题的关键
=x+1+，利用基本不等式可求f（x）的最小值及最小值时的条件，可求a，b，可得g（x）==，结合指数函数的性质及函数的图象的平移可求解答：解：∵x∈（0，4），
∴x+1＞1
∴f（x）=x-4+
=x+1+=1当且仅当x+1=
即x=2时取等号，此时函数有最小值1∴a=2，b=1，
此时g（x）=
=，此函数可以看着函数y=
的图象向左平移1个单位结合指数函数的图象及选项可知B正确
故选B
点评：本题主要考察了基本不等式在求解函数的最值中的应用，指数函数的图象及函数的平移的应用是解答本题的关键
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|