题目内容
△ABC内有任意三点不共线的2008个点，加上A，B，C三个顶点，共2011个点，将这2011个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）
| A．4015 | B．4017 | C．4019 | D．4020 |
△ABC中有1个点时，可以形成小三角形的个数为2×1+1=3个，
△ABC中有2个点时，可以形成小三角形的个数为2×2+1=5个，
△ABC中有3个点时，可以形成小三角形的个数为2×3+1=7个，
…，
分析可得，当△ABC的内部每增加一个点，可以形成小三角形的数目增加2个，
则三角形中有n个点时，三角形的个数为（2n+1）个；
当△ABC内有任意三点不共线的2008个点时，应有点2×2008+1=4017；
故选A．
△ABC中有2个点时，可以形成小三角形的个数为2×2+1=5个，
△ABC中有3个点时，可以形成小三角形的个数为2×3+1=7个，
…，
分析可得，当△ABC的内部每增加一个点，可以形成小三角形的数目增加2个，
则三角形中有n个点时，三角形的个数为（2n+1）个；
当△ABC内有任意三点不共线的2008个点时，应有点2×2008+1=4017；
故选A．
练习册系列答案
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三个顶点，共2009个点，把这2009个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为