题目内容
若△ABC的三内角为A、B、C,三边为a、b、c,则
解析:不妨设A≥B≥C,则a≥b≥c(大角对大边),
由顺序和≥乱序和,得aA+bB+cC≥bA+cB+aC,
aA+bB+cC≥cA+aB+bC,
aA+bB+cC=aA+bB+cC.
三式相加,得3(aA+bB+cC)≥(a+b+c)(A+B+C)=(a+b+c)π,
∴
.
答案:≥
练习册系列答案
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若△ABC的三内角为A、B、C,三边为a、b、c,则
解析:不妨设A≥B≥C,则a≥b≥c(大角对大边),
由顺序和≥乱序和,得aA+bB+cC≥bA+cB+aC,
aA+bB+cC≥cA+aB+bC,
aA+bB+cC=aA+bB+cC.
三式相加,得3(aA+bB+cC)≥(a+b+c)(A+B+C)=(a+b+c)π,
∴
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