把三阶行列式.374x+a5210x.中元素7的代数余子式记为f(x).若关于x的不等式f.则实数a+b= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

把三阶行列式

3	7	4
x+a	5	2
1	0	x

中元素7的代数余子式记为f（x），若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-1，b），则实数a+b=

．

分析：先表示出函数f（x）的关系式，再由f（x）＞0的解集为（-1，b）确定a、b的值．

解答：解：由题意知
f（x）=(-1)3

x+a	2
1	x

=-[x（x+a）-2]=-x²-ax+2
∵f（x）＞0的解集为（-1，b）
∴f（-1）=0 解得a=-1代入函数f（x）中
∴f（x）=-x²+x+2＞0 故b=2 a+b=1
故答案为：1．

点评：本题主要考查行列式的表示和一元二次不等式的解法．

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c=0，其中c为常数，命题Q：把三阶行列式

5	2	3
x-c	6	4
1	8	x

中第一行、第二列元素的代数余子式记为f（x），且函数f（x）在(-∞ ，

]上单调递增．若命题P是真命题，而命题Q是假命题，求实数c的取值范围．

（2013•浦东新区二模）把三阶行列式|

2x	0	3
x	4	0
1	x-3	-1

|中第1行第3列元素的代数余子式记为f（x），则关于x的不等式f（x）＜0的解集为

（-1，4）

．

（2012•徐汇区一模）设a∈R，把三阶行列式

中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为
（-2，0）．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，点列（a_n，S_n）（n∈N^*）在函数y=f（x）的图象上．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若bn=k

，求数列{c_n}的前2012项中满足c_m=6的所有项数之和．

（2012•徐汇区一模）设a∈R，把三阶行列式

中第一行第二列元素的余子式记为f（x），且关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-2，0）．各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，点列（a_n，S_n）（n∈N^*）在函数y=f（x）的图象上．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若bn=2an，求

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