Question

如图，A是平面BCD外的一点，G、H分别是△ABC、△ACD的重心，求证：GH∥BD．

Answer 1

答案：
解析：

证明：连结AG、AH分别交BC、CD于M、N，连结MN， 　　∵G、H分别是△ABC、△ACD的重心， 　　∴M、N分别是BC、CD的中点． 　　∴MN∥BD． 　　又∵， 　　∴GH∥MN，由公理4知GH∥BD．

提示：

公理4是判断空间两直线是否平行的一个重要依据．