Question

某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击；假设某学员每次命中目标的概率都是，每次射击互相独立．
（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；
（2）记该学员射击的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．

Answer 1

解：（1）记“该学员在前两次射击中至少有一次命中目标”的事件为事件A，
则．     
答：该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率为．
（2）该学员射击的次数X可能取值为2，3，4，
且，
，
，
故的分布列为：

所以X的数学期望：．