Question

开校运会时，高一(3)班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有14人参加球类比赛，有8人参加田径比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛．问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？

Answer 1

答案：
解析：

解：把条件用Venn图表示，如图所示， 　　设同时参加田径和球类比赛的有x人，这样把28人分为6类(由Venn图可知)． 　　只参加游泳比赛的有15－3－3＝9(人)； 　　只参加田径比赛的有8－3－x＝5－x(人)； 　　只参加球类比赛的有14－3－x＝11－x(人)； 　　同时参加两项比赛的分别有3人，3人，x人； 　　因此，9＋(5－x)＋(11－x)＋3＋3＋x＝28，解得x＝3． 　　所以同时参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有9人．

提示：

把题意用Venn图直观表示出来，条件直观表现，问题迎刃而解．