Question

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为(    )

A． 13万件

B． 11万件

C． 9万件

D． 7万件

Answer 1

C

解析试题分析：令导数y′=-x²+81＞0，解得0＜x＜9；
令导数y′=-x²+81＜0，解得x＞9，
所以函数y=-x³+81x-234在区间（0，9）上是增函数，
在区间（9，+∞）上是减函数，所以在x=9处取极大值，也是最大值，故选C
考点：本题主要考查了导数在实际问题中的应用，属基础题．
点评：解决该试题的关键是由题意先对函数y进行求导，解出极值点，然后再根据函数的定义域，把极值点和区间端点值代入已知函数，比较函数值的大小，求出最大值即最大年利润的年产量．