Question

2α、β的终边关于坐标轴、原点对称，α、β的大小有何关系？

Answer 1

答案：
解析：

在平面直角坐标系中，画出终边关于y轴对称的α、β，以终边所代表的最小正角为例，可得α＋β＝180°或α＋β＝360°＋180°，推广到任意角有α＋β＝k·360°＋180°，即终边关于y轴对称的α、β的大小关系为α＋β＝k·360°＋180°，k∈Z． 　　同理可得： 　　当α、β的终边关于x轴对称时，则α＋β＝k·360°，k∈Z； 　　当α、β的终边关于坐标原点对称时，则β－α＝k·360°＋180°，k∈Z； 　　当α、β的终边互相垂直时，则β－α＝k·360°±90°，k∈Z．

提示：

这类题目的解决策略是由特殊到一般，先将α、β的范围限制在[0°，360°)内，再推广到任意角．