题目内容
已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两个实根x1，x2，满足0＜x1＜1＜x2，则
的取值范围是（ ）A．（-2，0）
B．（0，
）C．
D．（
，0）
【答案】分析：先根据方程根的分布得出关于a，b的约束条件，再由约束条件画出可行域，设z=
，再利用z的几何意义求最值即可．
解答：
解：设f（x）=x2+（1+a）x+1+a+b，
由题意得：
，
即：
在aob坐标系中画出线性约束条件表示的图形，
设z=
，将取值范围转化为原点与可行域内的点的连线的斜率，
当连线OQ经过点A（-2，1）时，z最小，是-
，
当连线OQ经过直线2a+b+3=0时，z最大，是-2，
数形结合，则
的取值范围是
．
故选C．
点评：本题主要考查了根的分布、简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
，再利用z的几何意义求最值即可．解答：
解：设f（x）=x2+（1+a）x+1+a+b，由题意得：
，即：
在aob坐标系中画出线性约束条件表示的图形，
设z=
，将取值范围转化为原点与可行域内的点的连线的斜率，当连线OQ经过点A（-2，1）时，z最小，是-
，当连线OQ经过直线2a+b+3=0时，z最大，是-2，
数形结合，则
的取值范围是．故选C．
点评：本题主要考查了根的分布、简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两个实根x1，x2，满足0＜x1＜1＜x2，则
的取值范围是（ ）
| b |
| a |
| A、（-2，0） | ||
B、（0，
| ||
C、(-2，-
| ||
D、（-
|