Question

4．在平面直角坐标系中，α=-$\frac{2π}{3}$，β的终边与α的终边分别有如下关系时，求β．
（1）若α，β的终边关于x轴对称；
（2）若α，β的终边关于y轴对称；
（3）若α，β的终边关于原点对称．

Answer 1

分析 由题意画出图形，然后可得α，β的终边关于x轴、y轴、原点对称的一个角，再写出终边相同角的集合得答案．

解答 解：如图，
在平面直角坐标系中，α=-$\frac{2π}{3}$，
（1）若α，β的终边关于x轴对称时，则{β|β=$\frac{2}{3}π+2kπ，k∈Z$}；
（2）若α，β的终边关于y轴对称时，则{β|$β=-\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z$}；
（3）若α，β的终边关于原点对称，则{β|β=$\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z$}．

点评 本题考查象限角及轴线角，考查了终边相同角的集合的表示法，是基础题．