Question

斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为________．

Answer 1

3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0
分析：设直线方程为y=x+b，由题意可得|b|+|-b|+=12，求出b的值，即可求得直线的方程．
解答：由题意得，设直线方程为y=x+b，令x=0，得y=b；令y=0，得x=-b．
∴|b|+|-b|+=12，
∴|b|+|b|+|b|=12，
∴b=±3．
∴所求直线方程为y=x±3，即 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0，
故答案为 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0．
点评：本题主要考查用点斜截式求直线方程的方法，属于基础题．