题目内容
中心在原点,一焦点为(0,)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为,求这个椭圆的方程.
=1
解答题
中心在原点,焦点坐标为(0,±5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为,求椭圆方程.
中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线y=x+1相交于P、Q两点,且OP⊥OQ,|PQ|=,求此椭圆方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点坐标为A(0,-1),且其右焦点到直线x-y+2=0的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为k的直线l,使l与已知曲线交于不同两点M、N,且有|AM|=|AN|,若存在,求k的范围;若不存在,说明理由.
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆E和直线l:x+2y-2=0交于A、B两点,并且=,线段AB的中点是(1,).求椭圆E的方程.