Question

对于以下两个椭圆C1：9x2+y2=36，C2：

x2

16

+

y2

12

=1，正确的说法是（　　）

A．C₁圆，C₂扁

B．C₂圆，C₁扁

C．C₁，C₂一样圆

D．以上都不对

Answer 1

分析：分别计算两个椭圆的离心率，比较离心率的大小，根据离心率越大，椭圆越扁，离心率越小，椭圆越圆，即可得结论．

解答：解：椭圆C₁：9x²+y²=36，化为标准方程为：

x2

4

+

y2

36

=1，
∴a₁²=36，b₁²=4，∴e₁=

2 2

3

椭圆C₂：

x2

16

+

y2

12

=1，∴a₂²=16，b₂²=12，∴e₂=

1

2

∵e₁＞e₂
∴C₂更圆
故选B．

点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，解题的关键是正确计算椭圆的离心率．