Question

把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组解答下列各题：

(1)求方程组只有一个解的概率；(2)求方程组只有正数解的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

结合树状图知，(a，b)包含基本事件有36个． 由方程组， 可得． (1)方程组只有一个解，须满足2a－b≠0即b≠2a,而b=2a的事件有(1，2)，(2，4)，(3，6)共3个，所以方程组只有一个解的概率为． (2)方程组只有正数解，须2a－b≠0且 即或 其包含的事件有13个．(2，1)，(3，1)，(4，1)，(5，1)，(6，1)，(2，2)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(6，2)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，因此所求的概率为．