题目内容

把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,试就方程组解答下列各题:

(1)求方程组只有一个解的概率;(2)求方程组只有正数解的概率.

答案:略
解析:

结合树状图知,(a,b)包含基本事件有36个.

由方程组,

可得.

(1)方程组只有一个解,须满足2a-b≠0即b≠2a,而b=2a的事件有(1,2),(2,4),(3,6)共3个,所以方程组只有一个解的概率为.

(2)方程组只有正数解,须2a-b≠0且

即或

其包含的事件有13个.(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(1,4),(1,5),(1,6),因此所求的概率为.


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