题目内容

已知A、B、C三点在同一条直线l上，O为直线l外一点，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，则p+q+r=（　　）
A．-1B．0C．1D．3
∵A、B、C三点在同一条直线l上
∴存在实数λ使
AB
=λ
AC

∴
OB
-
OA
=λ(
OC
-
OA
)
即(λ-1)
OA
+
OB
-λ
OC
=
0

∵p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0

∴P=λ-1，q=1，r=-λ
∴p+q+r=0
故选B
练习册系列答案
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对于非零向量“”是“”的（  ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
（本小题满分12分）在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,连结AQ、BP,设它们交于点R,若＝a，＝b.  （Ⅰ）用a与 b表示；
（Ⅱ）过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角的范围.
如图，设P、Q为△ABC内的两点，且， ＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为(    )
A．B．C．D．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O为正方体中心，化简下列向量表达式．
（1）
AA1
+
BC
；
（2）
AB
+
DD1
+
B1C1
；
（3）
AB
+
1
2
（
CC1
+
A1D1
+
CD
）
在△ABC中，E，F分别为AB，AC中点，P为线段EF上任意一点，实数x，y满足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，设△ABC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，记
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，则λ1•λ2取得最大值时，2x+3y的值为______．
在△ABC中，点D满足
AD
=3
DC
，
BD
=λ
BA
-μ
CB
（λ，μ∈R），则λ•μ=______．
若向量，则等于 (    )
A．B．C．D．
平面上三点A、B、C满足的值为                        

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