Question

椭圆

x2

4

+y2=1的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F₂的距离为（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

• C、

  7

  2

• D、4

Answer 1

分析：根据椭圆的方程求出椭圆的焦点坐标，然后结合题意求出P点的坐标可得|

PF1

|的长度，再根据椭圆的定义计算出|

PF2

|=

7

2

．

解答：解：由椭圆

x2

4

+y2=1可得椭圆的焦点坐标为（±

3

，0）
设F点的坐标为（-

3

，0）
所以点P的坐标为（-

3

，±

1

2

），所以|

PF1

|=

1

2

．
根据椭圆的定义可得|

PF1

|+|

PF2

|=2a=4，
所以|

PF2

|=

7

2

．
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的有关性质与椭圆的定义．