题目内容

20．在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a42=a2a9，求数列{an}的首项、公差及前n项和．

分析 利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出．

解答 解：设该数列公差为d，前n项和为Sn．
∵a1+a3=8，且a42=a2a9，
可得2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（ a1+8d）．
∴a1+d=4，d（d-3a1）=0，
解得a1=4，d=0，或a1=1，d=3，
即数列{an}的首项为4，公差为0，或首项为1，公差为3．
∴数列的前n项和Sn=4n或Sn=$\frac{{3{n^2}-n}}{2}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．0B．1C．0或1D．0或2
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y1y2总计
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x222527
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