Question

与双曲线 共焦点，且过点 的双曲线方程为________．

Answer 1

分析：根据与双曲线 共焦点，确定c，由焦点在x轴上，设出双曲线的标准方程，根据双曲线过定点，代入，求得双曲线的标准方程．
解答：由于双曲线，有a²+b²=20 可得焦点为（±2，0），
故c=2，
又由于焦点在x轴上，故设双曲线的方程为：，
因为双曲线过点，
故，
解得a²=12，
故双曲线的标准方程为：．
故答案为：．
点评：本题考查了双曲线的标准的求法．关键是确定出a，b的值，是基础题．