Question

设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤k+1}，且A∩B=B，则实数k的取值范围是______．

Answer 1

因为A∩B=B，所以B⊆A，
当2k-1＞k+1，即k＞2时，B=∅，符合题意；
当2k-1≤k+1，即k≤2时，则

2k-1≥-3 k+1≤2

，解得-1≤k≤1．
所以满足A∩B=B的实数k的取值范围是[-1，1]∪（2，+∞）．
故答案为[-1，1]∪（2，+∞）．