题目内容

在数列在中，，，,其中为常数，则的值是

1解析：∵a_n=4n,∴a₁=.∴S_n==2n²-n.

∴a=2,b=-.

∴===1.

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在数列{a_n}中，若a₁，a₂是正整数，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，则称{a_n}为“绝对差数列”．
（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（Ⅱ）若“绝对差数列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，a_n与b_n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．

在数列{a_n}中，，当时，其前项和满足

求：；

设，求数列｛｝的前项和

已知在数列{a_n}中， $数学公式$ ，S_n是其前n项和，且 $数学公式$ ．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令 $数学公式$ ，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜2．

在数列{a_n}中，若a₁，a₂是正整数，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，则称{a_n}为“绝对差数列”．
（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（Ⅱ）若“绝对差数列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，a_n与b_n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．

在数列{a_n}中，若a₁，a₂是正整数，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，则称{a_n}为“绝对差数列”，
（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（Ⅱ）若“绝对差数列”{a_n}中，a₂₀=3，a₂₁=0，数列{b_n}满足b_n=a_n+a_n+1+a_n+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，a_n与b_n的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项。