Question

一只布袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，分布列如下表所示，已知ξ的期望E(ξ)=

5

2

，则a-b=

 

．

Answer 1

分析：根据分布列的性质写出a，b之间的关系，再根据期望值写出a，b之间的关系，用着两个关系组成方程组，解方程组即可得到a，b，求出两个字母的差．

解答：解：∵有分布列的性质可以得到a+b=

7

10

，①
∵ξ的期望E(ξ)=

5

2

，
∴2a+3×

3

10

+4b=

5

2

   ②
由①②可以得到a=

6

10

，b=

1

10

，
∴a-b=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题是一个期望综合题，是一个以分布列的性质为依据，根据所给的期望值，得到关系，本题是一个基础题，可以作为选择和填空出现．