题目内容
已知函数f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋
)(ω>0)的最小正周期为π
(1)求ω的值；
(2)讨论f(x)在区间[0，
]上的单调性．
[解析] (1)f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)
＝2
sinxω·cosωx＋2cos2ωx
＝(sin2ωx＋cos2ωx)＋＝2sin(2ωx＋)＋.
因为f(x)的最小正周期为π，且ω>0，
从而有
＝π，故ω＝1.
(2)由(1)知f(x)＝2sin(2x＋)＋.
若0≤x≤
，则≤2x＋≤
当≤2x＋≤，即0≤x≤
时，f(x)单调递增；
当≤2x＋≤，即≤x≤时，f(x)单调递减．
综上可知，f(x)在区间[0，]上单调递增，
在区间[，]上单调递减.
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暑假作业海燕出版社系列答案
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B.
D.
以后，所得到的图像的函数式是y＝sin(x＋
)，则原来的函数表达式为( )
) B．y＝sin(x＋
)
) D．y＝sin(x＋
sin3x＋cos3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________．
的对称中心是____________．
定
>0.则命题“p∧(綈q)”是假命题；
＝－3；