Question

若复数z=

x+(x2-x)i

i

（x∈R）为纯虚数，则x=

1

．

Answer 1

分析：根据复数z=

x+(x2-x)i

i

=x²-x-xi 为纯虚数，故应有

x≠0 x2-x=0

，由此解得 x 的值．

解答：解：∵复数z=

x+(x2-x)i

i

=x²-x-xi 是纯虚数，
故有

x≠0 x2-x=0

，解得 x=1，
故答案为 1．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的混合运算，两个复数相等的充要条件，属于基础题．