题目内容

15．函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3}{2}π$D．2π

分析 利用两角差的正弦函数公式化简，再利用三角函数的周期性及其求法即可得解．

解答 解：∵y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
∴最小正周期T=$\frac{2π}{1}$=2π．
故选：D．

点评 本题主要考查两角差的正弦函数公式的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题．

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（1）若数列{an}是等差数列，求证：数列S1，S2，S3也是等差数列；
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3．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生20525
女生101525
合计302050
（1）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$计算出K2≈8.333，那么你能否有99.5%的把握认为是否喜欢打篮球与性别有关？
附临界值表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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