题目内容
设
是平面直角坐标系中两两不同的四点，若
,
,且
，则称
调和分割
，已知平面上的点
调和分割点
，则下面说法正确的是
A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点
C. C,D可能同时在线段AB上 D. C,D不可能同时在线段AB的延长线上
【答案】
解析：根据题意可知
，若C或D是线段AB的中点，则
，或
，矛盾；
若C,D可能同时在线段AB上，则
则
矛盾，若C,D同时在线段AB的延长线上，则
，
，故C,D不可能同时在线段AB的延长线上，答案选D。
练习册系列答案
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设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若
=λ
（λ∈R），
=μ
（μ∈R），且
+
=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ）
| A1A3 |
| A1A2 |
| A1A4 |
| A1A2 |
| 1 |
| λ |
| 1 |
| μ |
| A、C可能是线段AB的中点 |
| B、D可能是线段AB的中点 |
| C、C，D可能同时在线段AB上 |
| D、C，D不可能同时在线段AB的延长线上 |
，
，
，
是平面直角坐标系中两两不同的四点，若
(λ∈R)，
(μ∈R)，且
,则称
(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是
，
，
，
是平面直角坐标系中两两不同的四点，若
，
，且
,则称