Question

（本小题满分12分）已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B

   （Ⅰ）设_,求的表达式；

   （Ⅱ）若_，求直线的方程；

（Ⅲ）若_，求三角形OAB面积的取值范围.

Answer 1

解 （1）与圆相切,则,即,

所以.                    

（2）设_{则由，消去得:} 

             

_∴                              

则                                

由_, 所以                 

_∴.                                    

_{（3）由（2）知： ∴}     

_∴                                       

由弦长公式得_∴   

解得