Question

与圆C：x²+y²-2x-35=0同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为（　　）

• A、（x-1）²+y²=3
• B、（x-1）²+y²=6
• C、（x-1）²+y²=9
• D、（x-1）²+y²=18

Answer 1

分析：要求圆的方程，就要求圆心坐标和半径，根据题意所求的圆与已知圆同心可求出圆心坐标；先求出已知圆的半径，然后根据所求的圆为已知圆面积的一半求出所求圆的半径．写出圆的方程即可．

解答：解：把圆C变为标准方程为：（x-1）²+y²=36，所以圆心坐标为（1，0），半径为6
则所求的圆的圆心为（1，0），根据所求圆的面积为圆C面积的一半得到半径为3

2

，
所以所求圆的方程为：（x-1）²+y²=18
故选D

点评：此题是一道基础题，要求学生会把圆的一般方程变为标准方程以及会根据圆心与半径写出圆的标准方程．