Question

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinC－ccosA.

（1）求A；

（2）若a=2，△ABC.的面积为，求b,c.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）b＝c＝2.

【解析】解：（1）由c＝asinC－ccosA及正弦定理得

sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0.            …………………………3分

由于sinC≠0，所以sin ＝.

又0<A<π，故A＝.                      …………………………6分

(2)△ABC的面积S＝bcsinA＝，故bc＝4.

而a²＝b²＋c²－2bccosA，故b²＋c²＝8.            …………………………10分

解得b＝c＝2.  ………………………12分