Question

定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=4时，“和谐格点”的个数为     ．

Answer 1

【答案】分析：利用“和谐格点”的定义，对y分类讨论，求出满足条件的x，求出x的个数即为，“和谐格点”的个数．
解答：解：当a=4时，
∵0≤y≤4，x，y∈N，x≤y≤2x
当y=0时x=0；
当y=1时，满足x≤1≤2x的x有1；
当y=2时，满足x≤2≤2x的x有1，2；
当y=3时，满足x≤3≤2x的x有2，3；
当y=4时，满足x≤4≤2x的x有2，3，4
故当a=4时，“和谐格点”的个数为1+1+2+2+3=9
故答案为9
点评：本题考查理解新定义的能力、利用约束条件通过对y分类讨论列举出所有情况．