题目内容
解关于x的一元二次不等式x2-（2+a）x+2a＞0．
【答案】分析：将不等式变形为（x-2）（x-a）＞0，通过对a的分类讨论判断出相应的方程的根的大小关系，写出二次不等式的解集．
解答：解：∵x2-（2+a）x+2a＞0，∴原不等式可化为（x-2）（x-a）＞0
（1）当a＜2时，有x＜a或x＞2，不等式解集为{x|x＜a或x＞2}；
（2）当a=2时，不等式为（x-2）2＞0，解集为{x|x≠2}；
（3）当a＞2时，有x＞a或x＜2，不等式解集为{x|x＞a或x＜2}．
（10分）
点评：本题考查求含参数的二次不等式的解集，一般应该分类讨论，讨论的起点一般是二次项的系数、判别式的符号、根的大小，属于中档题．
解答：解：∵x2-（2+a）x+2a＞0，∴原不等式可化为（x-2）（x-a）＞0
（1）当a＜2时，有x＜a或x＞2，不等式解集为{x|x＜a或x＞2}；
（2）当a=2时，不等式为（x-2）2＞0，解集为{x|x≠2}；
（3）当a＞2时，有x＞a或x＜2，不等式解集为{x|x＞a或x＜2}．
（10分）
点评：本题考查求含参数的二次不等式的解集，一般应该分类讨论，讨论的起点一般是二次项的系数、判别式的符号、根的大小，属于中档题．
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