题目内容
已知x≠1,3logax=log2x+lnx,求证:e3=(2e)
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证明:由已知可得=log2x+
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∵x≠1,∴log2x≠0.
∴
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∴3log2e=log2a·log2e+log2a,
log2e3=log2a·(log2e+1),
log2e3=log2a·log22e.
∴log2e3=log2(2e)
.∴e3=(2e)
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练习册系列答案
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.题目内容
已知x≠1,3logax=log2x+lnx,求证:e3=(2e).
证明:由已知可得=log2x+.
∵x≠1,∴log2x≠0.
∴.
∴3log2e=log2a·log2e+log2a,
log2e3=log2a·(log2e+1),
log2e3=log2a·log22e.
∴log2e3=log2(2e).∴e3=(2e).