Question

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁＝3，前三项和为21，则a₃＋a₄＋a₅等于

[　　]

A．

33

B．

72

C．

84

D．

189

Answer 1

答案：C
解析：

a1＋a2＋a3＝21a1＋a1q＋a1q2＝21a1(1＋q＋q2)＝21． 　　∵a1＝3，∴1＋q＋q2＝7． 　　∴q2＋q－6＝0． 　　∴q＝2或q＝－3(舍去)． 　　a3＋a4＋a5＝a3＋a3q＋a3q2＝a3(1＋q＋q2)． 　　∵a3＝a1q2＝3×4＝12， 　　∴a3＋a4＋a5＝12×7＝84．