Question

来自高一、高二、高三的铅球裁判员各两名，执行一号、二号和三号场地的铅球裁判工作，每个场地由两名来自不同年级的裁判组成，则不同的安排方案共有（ ）种．
A．96
B．48
C．36
D．24

Answer 1

【答案】分析：先分组：每个场地由两名来自不同年级的裁判组成，然后排列到三个场地．
解答：解：每个场地由两名来自不同年级的裁判组成，只能分为：高一、高二； 高一、高三；高二、高三．
三组中，高一、高二、高三的裁判员各两名，同一年级的裁判可以互换，进场地全排，
不同的安排方案总数有 A₂² A₂² A₂² A₃³=2×2×2×6=48种．
故选B．
点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，本题初看无从下手，仔细分析题干，发现三组裁判，场地能够对应，分组排列是好策略．