Question

（文科）已知α是第二象限且sinα=

4

5

，则tanα的值是

-

4

3

．

Answer 1

分析：由α为第二象限的角，得到cosα的值小于0，根据sinα的值，利用同角三角函数间的平方关系sin²α+cos²α=1，求出cosα的值，再利用同角三角函数间的基本关系tanα=

sinα

cosα

，即可求出tanα的值．

解答：解：∵α是第二象限且sinα=

4

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

．
故答案为：-

4

3

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，学生在求值时注意角度的范围．