题目内容
已知f（x）=3sinx-πx，命题p：?x∈（0，
），f（x）＜0，则（ ）
| π |
| 2 |
A．p是假命题，￢p：?x∈（0，
| ||
B．p是假命题，￢p：?x0∈（0，
| ||
C．p是真命题，￢p：?x∈（0，
| ||
D．p是真命题，￢p：?x0∈（0，
|
由三角函数线的性质可知，当x∈（0，
）时，sinx＜x
∴3sinx＜3x＜πx
∴f（x）=3sinx-πx＜0
即命题p：?x∈（0，
），f（x）＜0为真命题
根据全称命题的否定为特称命题可知￢p：?x0∈（0，
），f（x0）≥0
故选D
| π |
| 2 |
∴3sinx＜3x＜πx
∴f（x）=3sinx-πx＜0
即命题p：?x∈（0，
| π |
| 2 |
根据全称命题的否定为特称命题可知￢p：?x0∈（0，
| π |
| 2 |
故选D
练习册系列答案
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），f（x）≥0
），f（x）≥0
），f（x）＞0
），f（x）≥0
），f（x）＜0，则（ ）
），f（x）≥0
），f（x）≥0
），f（x）＞0
），f（x）≥0
），f（x）＜0，则（ ）
），f（x）≥0
），f（x）≥0
），f（x）＞0
），f（x）≥0