题目内容

过双曲线
x2
4
-
y2
3
=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（　　）
A．0B．4C．8D．2
根据双曲线定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，
两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|=4a=8．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
当m∈[-2，-1]时，二次曲线
x2
4
+
y2
m
=1的离心率e的取值范围是（　　）
A．[
2
2
，
3
2
]		B．[
3
2
，
5
2
]		C．[
5
2
，
6
2
]		D．[
3
2
，
6
2
]
双曲线C：x2-y2=2右支上的弦AB过右焦点F．
（1）求弦AB的中点M的轨迹方程
（2）是否存在以AB为直径的圆过原点O？若存在，求出直线AB的斜率K的值．若不存在，则说明理由．
设双曲线的-个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为______．
直线l：x+by+2=0与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1只有一个公共点，则直线l有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
设双曲线C：
x2
a2
-y2=1(a＞0)与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．
设集合A={(x，y)|x2-
y2
36
=1}，B={(x，y)|y=3x}，则A∩B的子集的个数是（　　）
A．2B．4C．6D．8
设F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0，O为坐标原点，且|
PF1
|=
3
|
PF2
|，则该双曲线的离心率为______．
如图，在△ABC中，tan
C
2
=
1
2
，
AH
•
BC
=0，则过点C，以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）
A．2B．3C．
2
D．
3

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